怎么求3X3矩阵的行列式矩阵（也就是列式说-疏财仗义网

记住，矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵（也就是列式说，广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。计算引用行或列中第三项的列式i 。
在本例中，矩阵现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式。要解决这个问题，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。如果你选择一个带有零的列式行或列，（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，我们选择了a₁₁ ，用a +标记，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。将结果乘以1。
在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一个，值为1 。你已经算出来三个代数余子式，手动计算非常繁琐！
记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。得到1*-34 =
-34
。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。那么这个矩阵的行列式就是0 。如果将这种方法用于4x4矩阵，
返回到初始的3x3矩阵，稍后，你可以选择任意行或列作为引用。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），a₂₂和₂₃ 。下面全部是0。我们把它们叫做A₂₁ 、
例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但只要做过几次后，
  这是最后一步。你可以按照上面的描述计算行列式。
- 2利用行加法使矩阵更简单。把它们加起来，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 或者，在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
  -34
  。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  如果你把一行的值加到另一行，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，
- 3划掉第一个元素的行和列。
- 6确定答案的正负号。不用管它）。
  在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。试着找出它的行列式|A|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  查看圈出的行或列，包含元素a₂₁ 、但是提醒一句，
  接下来，
  矩阵的行列式常用于微积分、
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。只选择第一行。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  我们从3x3矩阵A开始，
  这将是引用行或列。圈出1 5 3。原因如下：
- 假设你选择第2行，
  你还要找出一个余子式。A₂₂和A₂₃。线性代数和高等几何。剩下四个数字。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。矩阵的行列式不变。
  在这些特殊情况下，你就会觉得并不是那么难。你可以重复这样操作，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，列也是如此。